Travatura reticolare generica

L'utente deve innanzitutto predisporre in proprio lo schema di travatura da risolvere, rappresentandolo rispetto ad un sistema di coordinate globali destrorso (con asse x orizzontale diretto da sinistra verso destra e asse y verticale diretto dal basso verso l'alto) e numerarne i nodi assegnando un numero progressivo. Per adattare i controlli di input al proprio schema strutturale e' necessario immettere:

• n numero dei nodi della travatura
• a numero delle aste della travatura
• m grado di connettivita' nodale massima (numero massimo di aste che puo' confluire in un nodo della travatura)
• A [cm2], J [cm4] valori di preinput per area e momento di inerzia delle varie aste della travatura

Agendo sul pulsante OK si ottiene il redimensionamento dei successivi controlli di input.
Il controllo per gli input nodali ha tante righe per quanti sono i nodi della travatura. Ogni rigo e' relativo ad un nodo e, per ogni nodo, vanno specificati in sequenza:

• x, y le coordinate nodali rispetto al sistema di riferimento globale assunto
• F_x, F_y i carichi esterni nodali diretti, rispettivamente, nelle direzioni x, y e positivi se concordi col verso positivo dell'asse cui sono paralleli
• CVN_x, CVN_y i coefficienti di vincolo nodale del nodo nelle direzioni parallele agli assi
• c_x, c_y i coefficienti relativi ai rispettivi CVN

Si fa notare che i coefficienti c sono correlati al rispettivo valore del coefficiente di vincolo nodale CVN e hanno dimensioni diverse a seconda del valore del CVN.
Se CVN=0 oppure CVN=1 il corrispondente coefficiente c non viene utilizzato (nodo libero o perfettamente vincolato). Se CVN=2 il corrispondente coefficiente c rappresenta il cedimento anelastico del vincolo [cm] (vincolo cedevole plasticamente). Se CVN=3 il corrispondente coefficiente c rappresenta il coefficiente di elasticita' del vincolo [cm/kN] (vincolo cedevole elasticamente).

Il controllo relativo alle aste ha tante righe per quanti sono le aste della travatura. Ogni rigo e' relativo ad un'asta e per ogni asta vanno specificati, in sequenza:

• j, k gli indici dei vertici terminali dell'asta
• A, J sezione e momento di inerzia dell'asta cui il rigo e' relativo

l'ordine in cui vengono riportati gli indici terminali j, k delle varie aste risulta ininfluente, tuttavia conviene adottare una qualche convenzione (ad esempio riportare come primo indice sempre quello numericamente minore) perche' questo facilita l'esecuzione di una eventuale verifica.

Il controllo relativo alla topologia della travatura ha tante righe per quanti sono i nodi della travatura.
Per ogni rigo vanno riportati, in sequenza, gli indici terminali di tutte le aste che confluiscono nel relativo nodo. Le colonne presenti sono strettamente sufficienti allo scopo (a patto di aver immesso il corretto valore di m). Si deve pero' avere l'accortezza di utilizzare, con continuita', le prime colonne disponibili e lasciare il carattere # nelle colonne finali non utilizzate. Non e' invece necessario seguire alcun ordine nel predisporre la sequenza degli indici dei nodi terminali delle aste confluenti. Per facilitare, pero', il controllo degli input conviene seguire un certo schema preordinato (ad esempio partire dal nodo terminale con indice inferiore e disporre gli altri cosi' come li si incontra ruotando attorno al nodo, in verso antiorario)
Completare gli input immettendo il modulo elastico E del materiale con cui sono realizzate le aste della travatura e attivare il calcolo agendo sul pulsante Eval.

Il programma consente di definire travature reticolari fino a 100 nodi con al piu' 246 aste e valore massimo m=8.

Le calcolazioni effettuate dal programma sono valide soltanto se lo schema della travatura non risulta labile (sia internamente che esternamente). In generale si puo' affermare che una travatura a maglie triangolari (nella quale la relazione tra il numero a delle aste e il numero n dei nodi risulta a=2n-3) e' internamente isostatica. Non e' sufficiente tuttavia verificare che risulti a≥2n-3 per poter affermare che la travatura non risulti internamente labile perche' vi potrebbero essere delle maglie con aste sovrabbondanti e delle maglie triangolari incomplete. Pertanto il programma non effettua alcun controllo di non labilita' (per bloccare il calcolo) ma e' l'utente che si deve far carico di eseguire questa verifica controllando l'accettabilita' dello schema reticolare di input e i vincoli nodali esterni, in numero e posizione relativa.
Tale controllo e' estremamente importante perche' se si dovesse attivare il calcolo su uno schema di travatura labile (esternamente o internamente) puo' accadere che il programma termina per errore ma anche che porti a compimento il calcolo fornendo dei risultati errati.
I valori consentiti per i coefficienti di vincolo nodale CVN_x e CVN_y sono soltanto 0, 1, 2 ,3. Inoltre quando si definiscono i valori 2 e 3 risulta obbligatorio definire dei valori corrispondenti non nulli per c_x e c_y (che devono risultare anche positivi nel caso CVN=3).
Non sempre il tracciamento grafico dei vincoli si adatta al meglio allo schema della travatura: e' prevista pertanto l'opzione di disabilitazione.

L'utilizzo del presente foglio di calcolo e' freeware, a patto di accettare le condizioni qui appresso riportate.
Per quanto si sia fatto il possibile non si puo' garantire che i valori forniti siano esenti da errori e quindi si demanda agli utenti il compito di trovare conferma per altra via sia dei risultati ottenuti che dei valori di input eventualmente proposti rigettando qualunque tipo di responsabilita' per qualsiasi tipo di danno correlabile con il suo uso. Chi non accetta la sopracitata clausola di esclusione di responsabilita' non deve usare il foglio di calcolo.