Telaio Generico 1/2 (DSM)

Questa pagina (e la successiva) consentono di risolvere un telaio generico con il metodo della matrice di rigidezza (DSM). Gli input iniziali risultano:

• numero n dei nodi
• numero a delle aste
• indice di molteplicita' dei carichi IMC

puo' essere anche conveniente immettere dei valori non nulli per:

• E [N/cm2] modulo elastico del materiale
• J [cm4] momento di inerzia della sezione trasversale di tutte le aste
• A [cm2] area della sezione trasversale di tutte le aste
• α [1/°C] il coefficiente di dilatazione termica lineare del materiale
• Δt [°C] variazione termica uniforme che si verifica in tutte le aste

valori che andranno probabilmente modificati successivamente ma funzioneranno, per il momento, da segnaposto.
Immessi i valori di preinput agire sul pulsante OK. In conseguenza di cio' verranno inizializzati i 2 controlli sottostanti.
Nel primo controllo ogni rigo e' relativo ad un nodo e va usato per immettere:

• le coordinate x, y del nodo
• le forze concentrate esterne agenti sul nodo Fx [kN], Fy [kN], Mz [kN*m]
• i coefficienti di vincolo nodali CVN_x, CVN_y, CVN_r relativi al nodo
• i cedimenti ovvero i coefficienti di cedevolezza c_x, c_y, c_r relativi al nodo

Nel secondo controllo ogni rigo e' relativo ad un'asta e va usato per immettere:

• gli indici i-k dei nodi terminali dell'asta
• il modulo elastico E [N/cm2] del materiale costituente l'asta
• il momento di inerzia J [cm4] dell'asta
• la sezione trasversale A [cm2] dell'asta
• il coefficiente di dilatazione termica lineare α [1/°C] del materiale costituente l'asta
• la variazione termica uniforme Δt [°C] che si verifica nell'asta

I coefficienti di vincolo nodali CVN sono dei numeri interi che qualificano il vincolo nodale nella direzione del relativo CVN. Si deve assumere:

• CVN=0 se il vincolo e' assente (spostamento libero)
• CVN=1 se il vincolo e' perfetto (spostamento nullo)
• CVN=2 se il vincolo subisce un cedimento noto
• CVN=3 se il vincolo cede elasticamente

Immessi i valori di preinput agire sul pulsante OK. In conseguenza di cio' verranno inizializzati i 2 controlli sottostanti. I nodi vincolati e i valori CVN devono essere definiti in modo tale che la struttura non risulti labile. Il soddisfacimento di questa condizione e' estremamente importante perche' il programma non esegue alcun controllo di non labilita' e qualora venga attivata la risoluzione per un sistema labile puo' accadere che il programma termina per errore ma anche che porti a compimento il calcolo fornendo risultati errati. Inoltre se si definisce un vincolo non perfetto (CVN=2 per definire un vincolo a cedimento fisso, oppure CVN=3 per definire un vincolo a cedimento elastico) e' obbligatorio specificare i corrispondenti valori cx, cy, cr la cui dimensione di input risulta rispettivamente [cm],[cm],[GSD] per CVN=2 e [cm/kN], [cm/kN], [GSD/kNm] per CVN=3 (per CVN=3 tali coefficienti devono inoltre risultare positivi)
Completati gli input agire sul pulsante Next. Si accedera' cosi' ad una successiva pagina che recepira' questi input (non piu' editabili) e presentera' 2 ulteriori controlli ove andranno specificati i carichi orizzontali e verticali prima di attivare il calcolo finale.
Il programma consente di definire telai fino a 100 nodi con al piu' 246 aste. I valori consentiti per i coefficienti di vincolo nodale CVN_x, CVN_y e CVN_r sono soltanto 0, 1, 2 ,3. Inoltre quando si definiscono i valori 2 e 3 risulta obbligatorio definire dei valori corrispondenti non nulli per c_x, c_y e c_r (che devono risultare anche positivi nel caso CVN=3).

L'utilizzo del presente foglio di calcolo e' freeware, a patto di accettare le condizioni qui appresso riportate.
Per quanto si sia fatto il possibile non si puo' garantire che i valori forniti siano esenti da errori e quindi si demanda agli utenti il compito di trovare conferma per altra via sia dei risultati ottenuti che dei valori di input eventualmente proposti rigettando qualunque tipo di responsabilita' per qualsiasi tipo di danno correlabile con il suo uso. Chi non accetta la sopracitata clausola di esclusione di responsabilita' non deve usare il foglio di calcolo.