Trave Vierendeel 1/2 (DSM)

Questa pagina (e la successiva) consentono di risolvere una trave Vierendeel con il metodo della matrice di rigidezza (DSM).
Inserire preventivamente questi input:

• nc numero dei campi di cui si compone la trave
• h altezza della trave
• L luce complessiva della trave
• IMC indice di molteplicita' dei carichi (max=5)

Puo' convenire anche immettere dei valori non nulli per:

• E [N/cm2] modulo elastico del materiale costituente la struttura
• A_cs [cm2] area della sezione trasversale di tutte le travi del corrente superiore
• J_cs [cm4] momento di inerzia della sezione trasversale di tutte le travi del corrente superiore
• A_m [cm2] area della sezione trasversale di tutti i montanti
• J_m [cm4] momento di inerzia della sezione trasversale di tutti i montanti
• A_ci [cm2] area della sezione trasversale di tutte le travi del corrente inferiore
• J_ci [cm4] momento di inerzia della sezione trasversale di tutte le travi del corrente inferiore
• α [1/°C] coefficiente di dilatazione termica lineare del materiale costitutivo di tutte le aste della struttura
• Δt [°C] variazione termica uniforme per tutte le aste della struttura

che andranno probabilmente modificati successivamente ma funzioneranno, per il momento, da segnaposto.
Immessi i valori di preinput agire sul pulsante OK. In conseguenza di cio' verranno inizializzati i 2 controlli sottostanti.
Nel primo controllo (quello relativo ai nodi) ogni rigo e' relativo ad un nodo e va usato per immettere:

• le coordinate x, y del nodo
• le forze concentrate esterne agenti sul nodo Fx[kN], Fy[kN], Mz[kN*m]
• i coefficienti di vincolo nodali CVNx, CVNy, CVNr relativi al nodo
• i cedimenti ovvero i coefficienti di cedevolezza elastica cx, cy, cr relativi al nodo

I coefficienti di vincolo nodali CVN sono dei numeri interi che qualificano il vincolo nodale nella direzione del relativo CVN. Si deve adottare:

• CVN=0 se il nodo e' libero
• CVN=1 se il nodo e' vincolato perfettamente
• CVN=2 se il nodo e' vincolato plasticamente
• CVN=3 se il nodo e' vincolato elasticamente

I termini cx, cy, cr possono essere cedimenti ovvero coefficienti di cedevolezza elastica e hanno dimensione diversa a seconda del corrispondente valore CVN.
Se CVN=0 o CVN=1 (nodo libero oppure vincolato perfettamente) i coefficienti di elasticita' cx, cy, cr non vanno definiti.
Se CVN=2 (nodo vincolato plasticamente) le dimensioni risultano cx[cm], cy[cm], cr[GSD]
Se CVN=3 (nodo vincolato elasticamente) le dimensioni risultano cx[cm/kN], cy[cm/kN], cr[GSD/kNm]

Nel secondo controllo (quello relativo alle aste) ogni rigo e' relativo ad un'asta e va usato per immettere:

• gli indici i-k dei nodi terminali dell'asta orientata i-k
• il modulo elastico E[N/cm2] del materiale costituente l'asta
• il momento di inerzia J[cm4] dell'asta
• la sezione trasversale A[cm2] dell'asta
• il coefficiente di dilatazione termica lineare α[1/°C] del materiale costituente l'asta
• la variazione termica uniforme Δt[°C] che si verifica nell'asta

Dopo aver specificato e corretto i valori di input e preinput presenti nel secondo gruppo di controlli si deve agire sul pulsante Next.
Il programma consente di definire fino a 100 nodi. I valori consentiti per i coefficienti di vincolo nodale CVNx, CVNy e CVNr sono soltanto 0, 1, 2 ,3. Inoltre quando si definiscono i valori 2 e 3 risulta obbligatorio definire dei valori corrispondenti non nulli per cx, cy e cr (che devono risultare anche positivi nel caso CVN=3).

L'utilizzo del presente foglio di calcolo e' freeware, a patto di accettare le condizioni qui appresso riportate.
Per quanto si sia fatto il possibile non si puo' garantire che i valori forniti siano esenti da errori e quindi si demanda agli utenti il compito di trovare conferma per altra via sia dei risultati ottenuti che dei valori di input eventualmente proposti rigettando qualunque tipo di responsabilita' per qualsiasi tipo di danno correlabile con il suo uso. Chi non accetta la sopracitata clausola di esclusione di responsabilita' non deve usare il foglio di calcolo.