Contributo della Deformazione a Taglio

La risoluzione di una struttura iperstatica dovrebbe essere effettuata, a rigore, considerando anche la deformazione a taglio. Nel caso di travi snelle (l/h>10) la deformazione a taglio risulta percentualmente piccola rispetto a quella flessionale e viene solitamente trascurata. Esiste tuttavia un campo di valori del rapporto l/h in cui la trave pur non essendo snella non risulta neanche troppo tozza e pertanto risulta lecito applicare ancora le formule delle travi conteggiando pero' anche il contributo della deformazione a taglio. Se ci si trova in una situazione di questo tipo occorre considerare il contributo del taglio sia nel valutare i coefficienti della matrice di rigidezza che le reazioni di incastro perfetto.

La matrice di rigidezza nel sistema di riferimento locale, considerando anche il contributo della deformazione a taglio, risulta:

avendo posto:

la corrispondente matrice di rigidezza nel sistema di riferimento globale risulta:

[KGLO_jk]=[RLTOG_jk]·[KLOC_jk]·[RGTOL_jk]

Relativamente al calcolo delle reazioni di incastro perfetto nel sistema di riferimento locale conviene scorporare le componenti di carico normali all'asse longitudinale (per cui occorre in generale supporre un contributo non nullo del taglio) da quelle tangenziali allo stesso asse (che determinano soltanto sollecitazioni assiali).
Per effetto dei carichi normali all'asse longitudinale si hanno questi valori:

Carico Ripartito Uniforme q_n

Carico Concentrato P_n,r

avendo posto:

Carico Trapezio q_n1,r₁,q_n2,r₂

avendo posto progressivamente:

Coppia Concentrata M,d

avendo posto:

Variazione Termica

avendo cumulato anche le reazioni assiali

Le condizioni di carico tangenziale inducono solamente sforzi assiali. Le reazioni terminali relative risultano:

Carico Ripartito Uniforme q_t

Carico Concentrato P_t,r

Carico Trapezio q_t1,r₁,q_t2,r₂

avendo posto:

Coppia Concentrata M,r

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